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Bernard Bolzano

Priester, Provokateur und Aufklärer aus Prag

von Friedrich Goedeking




Vor 200 Jahren erschien der erste Band der Erbauungsreden von Bernard Bolzano – „Wahrheit und Liebe müssen siegen über Lügen und Hass.“ Mit diesem Credo von Václav Havel könnte man auch das Leben und Wirken Bernard Bolzanos umschreiben. Wie Havel war Bolzano ein Intellektueller von großer moralischer Autorität. Er ließ sich nicht einschüchtern von einem repressiven Regime, das zu Beginn des 19. Jahrhunderts unter dem österreichischen Kaiser Franz I. und dessen Kanzler Metternich zu den Mitteln eines Polizeistaates griff, um Oppositionelle zum Schweigen zu bringen. Wie Havel war Bolzano überzeugt von der Macht der Machtlosen, deren einzige Waffe das Wort und das kritische Denken ist. Beide nahmen in Kauf, dass sie wegen ihres Mutes zu unbequemen Wahrheiten schikaniert und verfolgt wurden. Bernard Bolzano – 1781 in Prag geboren – übernahm mit 24 Jahren als Professor für Religionsphilosophie auch das Amt des Prager Universitätspredigers in der zum Klementinum gehörigen Universitätskirche St. Salvator. In Absprache mit der katholischen Kirche hatte der Kaiser dieses Amt 1804 geschaffen, um den Ideen der Aufklärung entgegenzuwirken und die Studenten zu einem staatskonformen Denken sowie zum Gehorsam gegenüber Kaiser und Kirche zu erziehen. Die Studenten planten,

diese bei ihnen ungeliebte Pflichtveranstaltung zu stören. Doch dazu kam es nicht. Bolzano fesselte seine Hörer, indem er seine Interpretation biblischer Texte mit der Vision einer besseren und gerechteren Welt verknüpfte. 577 sogenannte Erbauungsreden hielt er vor jeweils rund tausend Zuhörern im Laufe der nächsten Jahre. Dabei sprach er vor allem politische und soziale Missstände an. Im Jahr 1813 erschien der erste Band seiner Predigten, die für den Wiener Hof und das Kirchenregiment eine solche Provokation darstellten, dass er 1819 seines Amtes enthoben wurde.

„Die Deutschböhmen benehmen sich wie Zuchtmeister“
In Bolzanos Denken hatte die Idee der Gleichheit aller Menschen absolute Priorität. Eher, so meinte er, könne man an der Existenz Gottes zweifeln, niemals aber daran, dass alle Menschen „wesentlich gleicher Natur sind und wesentlich gleiche Rechte haben“. Immer wieder verwies Bolzano in den Jahren der beginnenden Industrialisierung in Böhmen darauf, dass die soziale Kluft zwischen den wenigen Reichen und der breiten Masse, die in Not und Armut lebte, immer größer wird. Er forderte ein radikales Umdenken im Blick auf Besitz und Eigentum. Eigentum könne zum Diebstahl an den Armen werden. Deshalb verlangte er eine Vermögenssteuer und schloss auch eine Enteignung durch den Staat nicht aus. Eine Einstellung, die ihm den Ruf einbrachte, Kommunist zu sein.
Die Ungleichheit zwischen den Deutschböhmen und den Tschechen hielt Bolzano für einen „Krebsschaden“. Als „Böhme deutscher Zunge“ trat er wie kein anderer Prager Deutscher seiner Zeit für die Rechte der in seinen Augen benachteiligten Tschechen ein. Er scheute sich nicht, die deutschen Landsleute für die Beeinträchtigung der Tschechen zu Beginn des 19. Jahrhunderts verantwortlich zu machen. Die Deutschen würden sich diesen gegenüber wie die „egyptischen Zuchtmeister“ gegenüber den israelitischen Sklaven verhalten und die Tschechen bis auf das Blut aussaugen. Für Bolzano stellte die Dominanz der deutschen Sprache in den Böhmischen Ländern „das größte Unglück unseres Volkes“ dar. Deutsch war damals Unterrichts-, Wissenschafts- und Amtssprache. Darin sah Bolzano eine Bevorzugung der Deutschen „in hundert sehr wichtigen Stücken“, vor allem in der Bildung und den sozialen Aufstiegsmöglichkeiten.
So sei es kein Wunder, dass die Reichen und die Vornehmen fast immer Deutsche seien, während die Böhmen zur Unterschicht gehörten. Bolzano befürchtete, dass die Konflikte zwischen den beiden Völkern weiter zunehmen würden. Dagegen setzte er sein Programm einer Versöhnung: „Weg mit dieser Scheidewand! Böhmen und Deutsche! Ihr müßt ein Volk ausmachen, ihr könnt nur stark sein, wenn ihr euch freundschaftlich vereinigt. ...Es lerne der Eine die Sprache des Anderen, nur um sich desto gleicher zu stellen.“ Diesen Appell richtete Bolzano vor allem an die Deutschböhmen, die nur selten die tschechische Sprache beherrschten. Seine Studenten forderte er dazu auf, als zukünftige Pädagogen Kinder, die nur eine Sprache sprechen „auch mit der anderen spielend vertraut zu machen.“ Als künftige Vorgesetzte müsse es eine ihrer heiligsten Pflichten sein, die Sprache ihrer böhmischen Untergebenen zu erlernen. Nur in einem multiethnischen Staat sah Bolzano die Möglichkeit eines friedlichen Zusammenlebens von Tschechen und Deutschen. Gegen den sich verschärfenden Nationalismus, der die Sprache zum wesentlichen Merkmal einer Nation erklärte, hatte diese Utopie jedoch keine Chance.

Gleiche Rechte für Juden und Frauen
Im Jahr 1809 predigte Bolzano zum Thema: Von den Grausamkeiten der Christen an den Juden. Er führte darin zunächst die gängigen Vorurteile gegenüber den Juden auf – ihre Gier nach Geld, ihre Neigung zu Lüge und Betrug, ihr oft schäbiges Äußeres – um dann in einer überraschenden Wendung seinen christlichen Hörern vorzuhalten, dass die Christen die Verantwortung für die Laster der Juden tragen würden, weil sie diese auf harte und grausame Weise seit 17 Jahrhunderten in diese Rolle gezwungen hätten. Ursprünglich seien die Juden ein „hochherziges, treues und tapferes Volk“ gewesen, das unter den Königen David und Salomo eine beispielhafte Kultur geschaffen habe. Aus ihrer Mitte sei Jesus, der Retter der Menschheit, hervorgegangen. Auch wenn Hass und Gewalt gegenüber den Juden von Seiten der Christen seit Jahrhunderten andauerten, könne Gott, der ein Gott der Juden und der Christen sei, diese Verachtung nicht gefallen.
Juden müssten die gleichen Rechte wie die Christen erhalten. „Deshalb“, so Bolzano, „muß ich meine schwache Stimme erheben, um diesem hasserfüllten Zustand ein Ende zu machen.“ Es sollte nach Bolzano noch 150 Jahre dauern, bis ein Papst sich zur Schuld der Christen an den Juden bekannte. Johannes XXIII. gab schließlich zu, dass unter den Christen „Jahrhunderte der Blindheit“ geherrscht hatten, in denen Juden von ihnen verflucht, gedemütigt und ermordet wurden.
Eine weitere Gruppe, der die Gleichberechtigung versagt wird, sind für Bolzano die
Frauen. Er bezeichnete es als „die große Ungerechtigkeit, daß die eine Hälfte der Menschen um ihre Rechte betrogen wird.“ Frauen würden auf vielfache Weise diskriminiert, zum Beispiel indem man sie für bildungsunfähig, schwach und eitel hält. Die Frau besitze keine Würde. Sie sei zum Lustobjekt der Männer degradiert worden. Oft würden Frauen zum Opfer männlicher Übergriffe. Wenn sie dagegen klagten, käme der Täter meist ungestraft davon. Die Frau aber würde zum Gespött der ganzen Stadt. Für seine harsche Kritik berief sich Bolzano auf das Verhalten Jesu. Laut Bolzano war Christus zutiefst davon überzeugt, dass Frauen und Männer in allen wichtigen Belangen gleich sind. Er habe die Frauen stets mit besonderem Respekt behandelt.
Zu seinen Anhängern gehörte auch eine Gruppe „tugendhafter Frauen“, und diese hätten seine Worte mitunter besser verstanden und umgesetzt als die Männer. „Gibt es“, fragt Bolzano, „einen besseren Beweis für die herausragende Rolle der Frauen als die Tatsache, dass ausgerechnet sie die ersten Zeugen der Auferstehung Jesu waren?“ Bolzano wendete sich an die Frauen: „O, ihr unterdrückten Frauen, wie viel besser wäre es für euch, wenn unsere Grundsätze, unsere Sitten und Gewohnheiten mit den Forderungen Jesu übereinstimmen würden.“ So forderte er seine männlichen Hörer auf, sich für eine Gesellschaft einzusetzen, in der Frauen nicht länger benachteiligt werden. In seinem Modell des besten Staates gehörten sie zu den Mitgliedern des Ältestenrates, den die Bevölkerung mit der Regierung beauftragt.

Der Weise von Prag
Auf der Tafel an seinem Prager Geburts- und Sterbehaus in der Zeltnergasse 25 (Celetná) wird

 Bolzano als hervorragender Mathematiker und Philosoph geehrt. Er selbst sah sich in erster Linie jedoch als Theologe und Prediger. Für das Priesteramt entschied er sich, weil für ihn der Glaube und die Religion den Menschen am besten motivieren können, für eine bessere Welt einzutreten. Vorbild war für ihn Jesus Christus, der als „erster Aufklärer“ die Menschen durch seine Predigten für die Mitarbeit an einer gerechteren Welt zu gewinnen suchte. Jesus habe eine ethische Wende vollzogen, als er zur Stimme der Benachteiligten und Rechtlosen wurde. Er habe der Idee der Glückseligkeit einen neuen Inhalt gegeben, wonach nicht mehr Reichtum, Macht und Genusssucht entscheiden, sondern das gemeinsame Teilen, der Verzicht auf Gewalt und der Einsatz für die soziale Gerechtigkeit.

Seine Studenten mahnte Bolzano beständig, als künftige Priester, Ärzte, Richter, Lehrer und Beamte bestehende Missstände zu kritisieren und Bereitschaft zu zeigen, dafür Nachteile in Kauf zu nehmen. Nahezu gelassen erduldete er selbst die gegen ihn verhängten Strafmaßnahmen: den Verlust seiner Professur im Jahr 1820, das Schreib- und Redeverbot sowie die Verbannung aus Prag. Als seine Schriften auf den Index gesetzt wurden, verbreiteten seine ehemaligen Schüler diese heimlich weiter. „Der Weise von Prag“, wie man Bolzano nannte, blieb seiner Utopie von einer besseren Welt treu. Er weigerte sich, seine Lehren zu widerrufen und hielt an seiner Vision fest: „Es wird eine Zeit erscheinen, wo all die tausendfältigen Rangordnungen und Scheidewände unter den Menschen, die so viel Böses anrichten, in ihre gehörigen Schranken werden zurückgewiesen seyn, wo jeder umgehen wird mit seinem Nächsten, so wie ein Bruder mit dem Bruder soll! Es wird eine Zeit erscheinen, wo man Verfassungen einführen wird, welche dem Mißbrauche nicht mehr so schrecklich ausgesetzt seyn werden, als unsere gegenwärtigen.“


© Text mit freundlicher Genehmigung von Friedrich Goedeking; Fotos: Das Porträt, das der Wiener Maler Heinrich Hollpein (1814-1853) um 1839 von Bolzano schuf, befindet sich im Tschechischen Nationalmuseum in Prag, hier aus: stubber.math-inf.uni-greifswald.de; ctk; Andreas Saremba (2).


Zum Weiterlesen

Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen, 1816:

URN: urn:nbn:de:hebis:30-1093634
URL:
http://publikationen.ub.uni-frankfurt.de/volltexte/2007/109363/

 

Bolzano-Seiten: http://www.uni-salzburg.at/phs/bolzano


Für die MathematikerInnen unter uns: Der Satz von Bolzano-Weierstraß

    Jede beschränkte Folge komplexer Zahlen (mit unendlich vielen Gliedern) hat (mindestens) einen Häufungspunkt.

    Jede beschränkte Folge reeller Zahlen hat einen größten und einen kleinsten Häufungspunkt.

     

Beweisskizze

Der Beweis der allgemeinen Aussagen wird auf die eindimensionale reelle Aussage zurückgeführt. Diese kann man beweisen, indem man gleichzeitig eine Intervallschachtelung (I_k=[u_k,v_k])_{k\in\N} und eine Teilfolge (a_{n_k})_{k\in\N} konstruiert, so dass für jedes k\in\N gilt a_{n_k}\in I_k. Diese zwei Folgen werden rekursiv konstruiert.

  1. Als Startpunkt dient das Intervall I_1 = [u_1,v_1]=[-L,\,L], wobei L eine Schranke der Folge ist, d.h. alle Folgeglieder sind im Intervall enthalten. Weiter kann a_{n_1}=a_1 als erstes Glied der zu bestimmenden Teilfolge gesetzt werden.

  2. Im Schritt von k zu k+1 enthält das Intervall I_k=[u_k,v_k] unendlich viele Folgeglieder.

    1. Zuerst wird das Intervall I_k=[u_k,v_k] halbiert in [u_k,t_k] und [t_k,v_k] mit dem Mittelpunkt t_k=\tfrac12(u_k+v_k).

    2. Es können nicht in beiden Teilintervallen nur endlich viele Folgeglieder liegen. Es kann also immer ein Teilintervall mit unendlich vielen Folgenglieder ausgewählt werden, diese Hälfte wird mit I_{k+1} bezeichnet.

    3. Schließlich wird das nächstes Glied a_{n_{k+1}} der Teilfolge als das erste Element a_m bestimmt, das in I_{k+1} liegt und dessen Index größer ist als der des zuvor gewählten Elements, m>n_k.

  3. Der Rekursionsschritt wird für alle k\in\N durchgeführt. Das betrachtete Intervall wird dabei immer kleiner, |I_{k+1}|=\tfrac12|I_k|, die Länge konvergiert gegen Null, wie es von einer Intervallschachtelung verlangt wird. Nach der Konstruktion ist der gemeinsame Punkt aller Intervalle \textstyle\bigcap_{k\in\N}I_k=\{x^*\}, auch schon der Grenzwert der Teilfolge, \textstyle\lim_{k\to\infty}a_{n_k}=x^*, und damit ein Häufungspunkt der vorgegebenen beschränkten Folge.

Um den größten Häufungspunkt zu bestimmen, muss man, wann immer möglich, das obere Teilintervall wählen, für den kleinsten Häufungspunkt das untere Teilintervall.


***


Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano, *1781 in Prag; gest. 1848 ebenda, war katholischer Priester, Mathematiker und Philosoph, Bolzanos Vater ein italienischer Kunsthändler, seine Mutter Tochter eines deutschen Prager Kaufmanns. Er wuchs mit zwölf Geschwistern in einer tief religiösen Familie auf. Einer seiner jüngeren Brüder war der Prager Mediziner Peter Bolzano (1794-1818). 1791 - 1796 Gymnasium, danach Studium der Philosophie, Mathematik und Physik an der Prager Karls-Universität. 1801 Beginn eines Theologiestudiums, 1804/05 Promotion (Dr. phil.). 1805 Priesterweihe und provisorischer Inhaber des neu errichteten Lehrstuhls für Religionsphilosophie, den Lehrstuhl für Elementarmathematik erhielt er nicht. 1806 Ernennung zum ordentlichen Professor, ab 1815 Mitglied der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften und 1818 Dekan der Philosophischen Fakultät der Prager Universität sowie Direktor der naturwissenschaftlichen Abteilung der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Von seinen Studenten wurde er wegen seiner liberalen und böhmisch-patriotischen Ansichten bewundert. Bolzano, Sohn eines Italieners und einer Prager Deutschen wollte die Nationalismen überwinden in einem übergreifenden böhmischen Patriotismus. Josef Mühlberger schreibt in seiner Geschichte der deutschen Literatur in Böhmen (München-Wien 1981: „Zu den trennenden Schranken zählte er auch den Nationalismus. Bolzano wurde zu einem Begründer und einer Stütze des Bohemismus, der sich über die beiden Nationen des Landes hinaus in gleicher Liebe und Verantwortung dem beiden Nationen gemeinsamen böhmischen Land verpflichtet fühlte.“) Seine Vorlesungen waren von gesellschaftlicher Kritik und analytischem Scharfsinn geprägt. Bolzano kritisierte die österreichische Verfassung und vertrat pazifistische und sozialistische Ansichten, weshalb er am 1819 seiner Ämter enthoben und ihm untersagt wurde, öffentliche Tätigkeiten anzunehmen. Diese Entlassung war der Höhepunkt einer von 1816 bis 1825 dauernden Untersuchung gegen Bolzano, die auch die Gefahr einer Inhaftierung mit sich brachte. Der erste Band seiner Erbauungsreden (1813) und sein Lehrbuch der Religionswissenschaft wurden 1828 bzw. 1839 auf den Index gesetzt. Nach dem Tod Franz I. 1835 wurde die Überwachung Bolzanos gemildert und in den 1840er Jahren wurde ihm genehmigt, in den Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften Arbeiten nichttheologischen Inhalts zu veröffentlichen. Seit 1823 verbrachte er die Sommermonate in dem südböhmischen Dorf Těchobuz auf dem Gut der Familie Hoffmann. Ab 1830 wohnte er ganz dort. In den 1830er Jahren konzentrierte er seine Studien auf reelle Zahlen. Er formulierte eine Theorie reeller Funktionen und führte die nichtdifferenzierbare Bolzanofunktion ein. 1842 Rückkehr nach Prag.

Seit 1975 gibt es in Wien-Floridsdorf eine Bernhard-Bolzano-Gasse.



Bolzano, Bernard: Gesamtausgabe
Herausgegeben von Eduard Winter, Jan Berg, Friedrich Kambartel, Jaromír Louzil, Edgar Morscher und Bob van Rootselaar.1969 ff. 128 Bände. Ln., 89 Bände sind lieferbar. ISBN 978-3-7728-0074-0


Werk

Als Mathematiker: Grundlagenforschung in der Analysis. Vermutlich als erster konstruierte er eine Funktion, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist (Weierstraß-Funktion). Ferner beschäftigte er sich mit großen und unendlich kleinen Zahlen.

In einem Aufsatz von 1817 bewies er den Zwischenwertsatz und führte Cauchy-Folgen ein, vier Jahre vor Augustin Louis Cauchy. Bolzanos Arbeiten zu einer strengeren Grundlegung der Analysis wurden von seinen Zeitgenossen im Gegensatz zu denen von Cauchy kaum beachtet und erst in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts gewürdigt (zum Beispiel von Hermann Hankel, Hermann Amandus Schwarz, Otto Stolz), s. auch: der mathematische Satz von Bolzano-Weierstraß.

Von großer Bedeutung ist auch sein philosophisches Werk. Vor allem in seiner vierbändigen Wissenschaftslehre nimmt er zahlreiche Entwicklungen und Tendenzen der späteren Phänomenologie sowie der späteren analytischen Philosophie vorweg. Seine philosophische Arbeit reicht vom Utilitarismus (Ethik), über Logik, Ontologie, Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie, Ästhetik bis in die Religionsphilosophie hinein, wobei sich Bolzano in seinen Erbauungsreden auch mit allgemeinen Fragen des gesellschaftlichen Lebens auseinandersetzt. Seiner oppositionellen Haltung zur kaiserlichen Autorität wegen konnten viele seiner Werke nicht gedruckt werden und wurden erst lange nach seinem Tod wieder entdeckt.

 

Eine Auswahl der Titel:

    1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik

    1810: Über die Vaterlandsliebe

    1816: Der binomische Lehrsatz

    1816: Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen

    1817: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege

    1827: Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele

    1834: Lehrbuch der Religionswissenschaft

    1837: Wissenschaftslehre

    1843: Über den Begriff des Schönen

    1849: Über die Eintheilung der schönen Künste

    1851: Paradoxien des Unendlichen

    1867: Anti-Euklid

    1875: Größenlehre


Video zur Bolzano-Konferenz in Prag 2010: http://stream.sbg.ac.at/zfl/2010/The_Salzburg_Bolzano_Connection.mp4  

 

25 III 2013 



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